Gibt es Regeln dafür, welche dieser Bezeichnungen eingedeutscht und mit "-in" ergänzt werden?

Manager – Managerin? Coach – Coachin?
Stakeholder - Stakeholderin?

Feste Regeln für die Ableitung der weiblichen Form auf "-in" gibt es nicht. Wie Sie schreiben, handelt es sich dabei um ein Phänomen der Eindeutschung, da es diese Form für weibliche Personenbezeichnungen im Englischen nicht gibt. Mit der Endung "-in" entstehen folglich sogenannte Mischbildungen.

Eine Rolle spielen insbesondere das Alter des betreffenden Anglizismus (also wie lange er bereits im Deutschen gebraucht wird) und die Verwendungshäufigkeit sowie - meist auch davon abhängig - formale Gründe. Zu beobachten ist, dass die Sprachgemeinschaft mit dem Anfügen der Endung "-in" eher zögerlich ist bei Anglizismen, deren Aussprache (noch) stark vom Englischen beeinflusst ist und dem Deutschen fremde Laute enthält.

"Managerin" hat sich im Deutschen etabliert, auch "Coachin" und "Stakeholderin" werden verwendet, allerdings (noch) nicht mit derselben Selbstverständlichkeit wie "Managerin".